2) cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là  a;b;c nội tiếp đường tròn tâm R .gọi x;y;z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của tam giác ABC đến các cạnh AB;AC;BC . Chứng minh \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\le\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{2R}}\)

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có BC=\(4\sqrt{2}\), các đường thẳng AB và AC lần lượt đi qua các điểm M(1,-5/3) và N(0,18/7). Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường cao AH có pt x+y-2=0 và điểm B có hoành độ dương.

Help meee!!!

Câu 80^**: Tam giác  ABC có Â = 120⁰ , AB = AC, BC = 12 . Độ dài đường cao AH là:                       

        A. \(\sqrt{3}\);        B . \(\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\) ;              C . \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\);          D.\(2\sqrt{3}\) .

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại B, kẻ CH vuông góc AB. Biết AH= 1cm, BH= 4cm. Tính độ dài AC.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Cạnh AB= 5cm đường cao AH, BH= 3cm, CH= 8cm. Tính AC.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)và AC= 16cm. Tính độ dài các cạnh AB=BC.

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = b; BC = a. Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ dài bằng cạnh bên của tam giác ABC. CMR:  \(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{b}{\left(a+b\right)^2}\)

Câu 80^**: Tam giác  ABC có Â = 120⁰ , AB = AC, BC = 12 . Độ dài đường cao AH là:                       

        A. √3;        B \(\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\). ;              C \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\).;          D\(2\sqrt{3}\). .

giải hộ mik với

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , vẽ đường AD và BE ,gọi H là Trực tâm của tam giác.

a)C/m \(\tan A\times\tan C=\frac{AD}{HD}\)

b)C/m \(DH\times DA\le\frac{BC^2}{4}\)

c)Gọi a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC .C/m \(\sin\frac{A}{2}\le\frac{A}{2\sqrt{ab}}\)

Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c. CMR: Nếu 2 đường phân giác AD và BE cắt nhau tại O thỏa mãn\(\frac{OA}{OD}=\sqrt{3},\frac{OB}{OE}=\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)thì tam giác ABC vuông